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在估價(jià)實(shí)務(wù)中,，常常需要通過(guò)過(guò)去和現(xiàn)在的信息預(yù)測(cè)房地產(chǎn)價(jià)格及其變化趨勢(shì)，如收益法中未來(lái)租金及遞增率,、經(jīng)營(yíng)收入,、空置率、運(yùn)營(yíng)費(fèi)用,、持有加轉(zhuǎn)售模式中未來(lái)轉(zhuǎn)售收益的預(yù)測(cè),，土地投資及房地產(chǎn)投資項(xiàng)目分析中預(yù)測(cè)未來(lái)現(xiàn)金流入等，就是長(zhǎng)期趨勢(shì)法思維,。

一,、相關(guān)概念

長(zhǎng)期趨勢(shì)法，是利用較長(zhǎng)期的歷史資料和數(shù)據(jù),，運(yùn)用預(yù)測(cè)科學(xué)的有關(guān)理論和方法,，特別是時(shí)間序列分析和回歸分析，對(duì)房地產(chǎn)未來(lái)價(jià)格做出推測(cè),、判斷的方法,。

從長(zhǎng)期來(lái)看，房地產(chǎn)價(jià)格會(huì)顯現(xiàn)出一定的變動(dòng)規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì),。

當(dāng)需要評(píng)估(通常是預(yù)測(cè))某宗(或某類(lèi))房地產(chǎn)的價(jià)格時(shí),，可以搜集該宗(或該類(lèi))房地產(chǎn)過(guò)去較長(zhǎng)時(shí)期的歷史價(jià)格資料，并按照時(shí)間的先后順序?qū)⑵渚幣懦蓵r(shí)間序列,，從而找出該宗(或該類(lèi))房地產(chǎn)的價(jià)格隨時(shí)間變動(dòng)的過(guò)程,、方向,、程度和趨勢(shì)，然后進(jìn)行外延或類(lèi)推,，評(píng)估（預(yù)測(cè)）出該宗(或該類(lèi))房地產(chǎn)的價(jià)格或變動(dòng)趨勢(shì),。

長(zhǎng)期趨勢(shì)法中常用的數(shù)學(xué)方法：數(shù)學(xué)曲線擬合法、平均增減量法,、平均發(fā)展速度法,、移動(dòng)平均法和指數(shù)修勻法等。

二,、運(yùn)用舉例

A,、假設(shè)開(kāi)發(fā)法、可行性研究中長(zhǎng)期趨勢(shì)法的運(yùn)用

假設(shè)開(kāi)發(fā)法中需要預(yù)測(cè)開(kāi)發(fā)完成后的價(jià)值,，估計(jì)建筑開(kāi)發(fā)成本,、投資利息及正常利潤(rùn)，通過(guò)從預(yù)測(cè)的開(kāi)發(fā)完成價(jià)值中,，減去建筑開(kāi)發(fā)成本,、利息、利潤(rùn),、稅金等,，倒算出待開(kāi)發(fā)估價(jià)對(duì)象的客觀合理價(jià)格或價(jià)值。

可行性研究是在項(xiàng)目建議書(shū)被批準(zhǔn)后,，對(duì)項(xiàng)目在技術(shù)上和經(jīng)濟(jì)上是否可行所進(jìn)行的科學(xué)分析和論證,。房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的可行性研究中，無(wú)法避免的需要分析和預(yù)測(cè)該房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的不同時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流,，而租售收入就是其中極為重要的一項(xiàng)現(xiàn)金流入,。

合理預(yù)測(cè)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)價(jià)值及分析其價(jià)格變化趨勢(shì)，就體現(xiàn)長(zhǎng)期趨勢(shì)法的運(yùn)用價(jià)值,。

1,、平均發(fā)展速度法預(yù)測(cè)未來(lái)房地產(chǎn)價(jià)格

其中V表示目前房?jī)r(jià)水平

Vt表示時(shí)間t時(shí)刻的房?jī)r(jià)水平

j表示房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率

先選用合適的估價(jià)方法求取現(xiàn)行的房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值，在通過(guò)長(zhǎng)期趨勢(shì)法求取開(kāi)發(fā)完成后的房地產(chǎn)價(jià)格及現(xiàn)金流入（租售收入）,。

示例：深圳市新房市場(chǎng)2014年10月至2016年10月的新房?jī)r(jià)格平均上漲速度,，根據(jù)中國(guó)房地產(chǎn)指數(shù)系統(tǒng)公布的數(shù)據(jù)顯示，深圳市住房市場(chǎng)價(jià)格指數(shù)入下表

  則,，新房月平均增長(zhǎng)率=【（1+0.49%）×（1+0.18%）×……×（1+0.97%）×（1+0.31%）】^1/24-1=1.73%,。

 若2016年10月價(jià)格為V,，則可預(yù)測(cè)2年后,、3年后的房地產(chǎn)價(jià)格，則：2018年10月新房?jī)r(jià)格為V×（1+1.73%）²⁴,，2019年10月新房?jī)r(jià)格為V×（1+1.73%）³⁶,。

小結(jié)：可用長(zhǎng)期趨勢(shì)法分析未來(lái)節(jié)點(diǎn)的房?jī)r(jià)水平,，即對(duì)應(yīng)時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流入，環(huán)比增長(zhǎng)率并不始終一致,，采用平均發(fā)展速度法也可以消除短期季節(jié)性波動(dòng)對(duì)房?jī)r(jià)的影響,。

2、數(shù)學(xué)曲線擬合法預(yù)測(cè)未來(lái)房地產(chǎn)價(jià)格

最小平方和法是以時(shí)間軸為X軸,，價(jià)格水平為Y軸,，找出一個(gè)函數(shù)Y=F（x）使之逼近所有的數(shù)值，即使得每一個(gè)時(shí)間軸x對(duì)應(yīng)求得的數(shù)值Y=F（x）與實(shí)際數(shù)據(jù)y之間誤差的平方和最小,。

本文僅分析進(jìn)行直線數(shù)據(jù)擬合即線性關(guān)系F（x）=ax+b進(jìn)行分析,，通過(guò)某市片區(qū)同類(lèi)樓盤(pán)歷史均價(jià)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下：

數(shù)據(jù)呈現(xiàn)持續(xù)上漲趨勢(shì)，取其中時(shí)間軸2015年10月為函數(shù)F（x）=ax+b的時(shí)間軸（x）的原點(diǎn)（0）,，則

即擬合函數(shù)函數(shù)為F（x）=80.82923x+4073.36

則預(yù)測(cè)該樓盤(pán)2018年10月的該房地產(chǎn)預(yù)測(cè)價(jià)格時(shí),，時(shí)間軸X為36

則Y=80.82923×36+4073.36=6983

即該樓盤(pán)2018年10月的房地產(chǎn)預(yù)測(cè)價(jià)格V=6983

小結(jié)：用擬合函數(shù)尋找離散的數(shù)據(jù)與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將無(wú)序時(shí)間序列上的離散數(shù)值進(jìn)行整合,，進(jìn)行分析,，尋找其中的潛在變化規(guī)律。

   B,、持有加轉(zhuǎn)售模式中的長(zhǎng)期趨勢(shì)法運(yùn)用

持有期末轉(zhuǎn)售收益的求取,，計(jì)算公式

其中，V——收益價(jià)值

Ai——期間收益

Vt——期末轉(zhuǎn)售收益

Yi——未來(lái)第i年的報(bào)酬率

Yt——期末報(bào)酬率

t——持有期

視持有加轉(zhuǎn)售模式一種連續(xù)的投資行為,，故獲取的收益為凈收益,。即其中持有期末轉(zhuǎn)售收益Vt=-轉(zhuǎn)售成本（即轉(zhuǎn)售相關(guān)稅金和成本費(fèi)用）

k為估價(jià)對(duì)象個(gè)別因素修正系數(shù)，f為房?jī)r(jià)月平均增長(zhǎng)率,。

通過(guò)歷史數(shù)據(jù)及周邊同類(lèi)物業(yè)市場(chǎng)的分析（略）,，采用持有加轉(zhuǎn)售模型對(duì)某商業(yè)物業(yè)進(jìn)行估價(jià)測(cè)算，持有期5年,，土地剩余年期35年,，房地產(chǎn)報(bào)酬率Y，持有期首年凈收益為A,，商業(yè)物業(yè)年凈收益遞增率g,，個(gè)別因素修正系數(shù)k，該物業(yè)年月平均價(jià)格增長(zhǎng)率f,，轉(zhuǎn)售成本占轉(zhuǎn)售售價(jià)的百分比為d,，則持有加轉(zhuǎn)售模式下估價(jià)對(duì)象收益法測(cè)算結(jié)果

即持有加轉(zhuǎn)售模式收益公式變?yōu)殛P(guān)于所求收益法測(cè)算結(jié)果V的等式

該方程存在大于0的解V）

小結(jié)：在此模型中，通過(guò)歷史數(shù)據(jù)及周邊同類(lèi)物業(yè)市場(chǎng)的分析,，采用持有加轉(zhuǎn)售模型對(duì)某商業(yè)物業(yè)進(jìn)行估價(jià)測(cè)算,，就采用長(zhǎng)期趨勢(shì)法的思想，其中還包括凈收益的增長(zhǎng)率g、月平均價(jià)格的增長(zhǎng)f,、凈收益A,、持有期等都采用了長(zhǎng)期趨勢(shì)法的思想。

三,、結(jié)語(yǔ)

長(zhǎng)期趨勢(shì)法運(yùn)用較為普遍,，如用來(lái)比較、分析兩宗或兩類(lèi)以上房地產(chǎn)價(jià)格的發(fā)展趨勢(shì)或潛力,，分析項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)可行性,，用來(lái)填補(bǔ)某些房地產(chǎn)歷史價(jià)格資料等等，在估價(jià)實(shí)踐中往往基于長(zhǎng)期趨勢(shì)法分析并選取合適的收益模型,、在租賃水平咨詢(xún)中預(yù)測(cè)未來(lái)的租金水平及租金增長(zhǎng)趨勢(shì),。總之,，長(zhǎng)期趨勢(shì)法運(yùn)用廣泛,，尤其是目前大數(shù)據(jù)的時(shí)代環(huán)境下，數(shù)據(jù)的時(shí)效性,、大規(guī)模,、多樣性及數(shù)據(jù)共享，使長(zhǎng)期趨勢(shì)法的運(yùn)用更為便利,，同時(shí)也對(duì)估價(jià)從業(yè)者探索新的預(yù)測(cè)模型和改進(jìn),、優(yōu)化已有預(yù)測(cè)模型都提出了新的要求。

本文尚有不足之處,，歡迎各位同行批評(píng)指正并加以深入探討,。